PISA (Programme Internationale for Student Assesment)

PISA

PISA

 A.    GAMBARAN SINGKAT PISA

PISA merupakan singkatan dari Programme Internationale for Student Assesment yang merupakan suatu bentuk evaluasi kemampuan dan pengetahuan yang dirancang untuk  siswa usia 15 tahun (Shiel, 2007). PISA sendiri merupakan proyek dari Organization for Economic Co-operation and Development (OECD) yang pertama kali diselenggarakan pada tahun 2000 untuk bidang membaca, matematika dan sains. Ide utama dari PISA adalah hasil dari sistem pendidikan harus diukur dengan kompetensi yang dimiliki oleh siswa dan konsep utamanya adalah literasi (Neubrand, 2005).

PISA dilaksanakan setiap tiga tahun sekali, yaitu pada tahun 2000, 2003, 2006, 2009, dan seterusnya.  Sejak tahun 2000 Indonesia mulai sepenuhnya berpartisipasi pada PISA. Pada tahun 2000 sebanyak 41 negara berpartisipasi sebagai peserta sedangkan pada tahun 2003 menurun menjadi 40 negara dan pada tahun 2006 melonjak menjadi 57 negara. Jumlah negara yang berpartisipasi pada studi ini meningkat pada tahun 2009 yaitu sebanyak 65 negara. PISA terakhir diadakan pada tahun 2012, dan laporan mengenai hasil studi ini belum dirilis oleh pihak OECD.

Dalam melakukan studi ini, setiap negara harus mengikuti prosedur operasi standar yang telah ditetapkan, seperti pelaksanaan uji coba dan survei, penggunaan tes dan angket, penentuan populasi dan sampel, pengelolaan dan analisis data, dan pengendalian mutu. Desain dan implementasi studi berada dalam tanggung jawab konsorsium internasional yang beranggotakan the Australian Council for Educational Research (ACER), the Netherlands National Institute for Educational Measurement (Citogroep), the National Institute for Educational Policy Research in Japan (NIER), dan WESTAT United States.

 B.     LITERASI MATEMATIKA DAN TUJUANNYA

Salah satu tujuan dari pisa adalah untuk menilai pengetahuan matematika siswa dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Itulah mengapa digunakan istilah literasi metematika karena dalam pisa matematika tidak hanya dipandang sebagai suatu disiplin ilmu pengetahuan, akan tetapi bagaimana siswa dapat mengplikasikan suatu pengetahuan dalam masalah dunia nyata (real world) atau kehidupan sehari-hari. Sehingga pengetahuan tersebut dapat dirasa lebih kebermanfaatan secara langsung oleh siswa.

Pada PISA matematika, dengan memiliki kemampuan literasi matematika maka akan dapat menyiapkan siswa dalam pergaulan di masyarakat modern (OECD, 2010). Meningkatnya permasalahan yang akan dihadapi oleh siswa dikehidupannya membutuhkan kepahaman akan matematika, penalaran matematika, peralatan matematika, dll sebelum mereka benar-benar menjalankan dan melewati permasalahan nyata itu.

Dari definisi matematika literasi di atas dapat dikatakan bahwa literasi matematika merupakan kapasitas masing-masing individu untuk memformulasikan, menggunakan dan menginterpretasikan matematika di banyak situasi konteks. Kepahaman individu meliputi membuat penalaran matematika dan menggunakan konsep, prosedur, fakta, dan alat untuk mendeskrepsikan, menjelaskan dan memprediksi sebuah kejadian. Hal itu membantu individu untuk memahami aturan yang menjadikan matematika sebagai acuan pada kenyataan dan untuk membuat pertimbangan serta keputusan yang dibutuhkan dengan mengkonstruksi, menggunakan dan merefleksikan diri sebagai warganegara.

 

Seseorang dikatakan memiliki tingkat literasi matematika baik apabila ia mampu menganalisis, bernalar, dan mengkomunikasikan pengetahuan dan keterampilan matematikanya secara efektif, serta mampu memecahkan dan menginterpretasikan penyelesaian matematika. Dengan demikian, pengetahuan dan pemahaman tentang literasi matematika sangat penting dalam kehidupan sehari-hari siswa.

Kemampuan literasi matematika dapat dilakukan penilaian. PISA menyajikan teknik penilaian literasi matematika yang didasarkan pada konten, konteks dan kelompok kompetensi. PISA menilai level dan tipe matematika yang sesuai dengan anak usia 15 tahun dalam mengikuti alur (trajectory) untuk menjadi warga yang konstruktif, reflektif dan dapat memberikan keputusan dan pendapat yang baik (OECD, 2010).

Matematika literasi yang dimiliki siswa dilihat bagaimana cara siswa dalam menggunakan kemampuan dan keahlian matematika untuk menyelesaikan permasalahan. Permasalahan mungkin terjadi di berbagai macam situasi atau konteks yang berhubungan dengan tiap individu. Untuk menyelesaikan permasalahan maka dibutuhkan mathematical content yang diorganisasikan oleh overaching ideas. Mathematical competencies harus diaktifkan untuk menyambungkan ke realita kehidupan dimana permasalahan muncul dengan matematika dan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

Setiap proses literasi matematika memiliki aktifitas-aktivitas yang bisa diketahui seperti tabel berikut:

Proses literasi dan aktivitas siswa

Proses literasi

Aktivitas

Memformulasikan situasi secara matematika Mengidentifikasi aspek-aspek matematika dalam permasalahan yang terdapat pada situasi konteks nyata serta mengidentifikasi variabel yang pentingMemahami struktur matematika dalam permasalahan atau situasiMenyederhanakan situasi atau masalah untuk menjadikannya mudah diterima dengan analisis matematikaMengidentifikasi hambatan dan asumsi dibalik model matematika dan menyederhanakannyaMerepresentasikan situasi secara matematika dengan menggunakan variabel, simbol diagram dan model dasar yang sesuaiMerepresentasikan permasalahan dengan cara yang berbeda

Memahami dan menjelaskan hubungan antara bahasa, simbol dan konteks sehingga dapat disajikan secara matematika

Mengubah permasalahan menjadi bahasa matematika atau model matematika

Memahami aspek-aspek permasalahan yang berhubungan dengan masalah yang telah diketahui, konsep matematika, fakta atau prosedur

Menggunakan teknologi untuk menggambarkan hubungan matematika sebagai bagian dari masalah konteks.

Menerapkan konsep, fakta, prosedur dan penalaran matematika Merancang dan mengimplementasikan strategi untuk menemukan solusi matematikaMenggunakan alat dan teknologi matematika untuk membatu mendapatkan solusi yang tepatMenerapkan fakta, aturan, algoritma dan struktur matematika ketika mencari solusiMemanipulasi bilangan, grafik, data statistik, bentuk aljabar, informasi, persamaan, dan bentuk geometri.Membuat diagram matematika, grafik, dan mengkonstruksi serta mengekstraksi informasi matematika.Menggunakan dan menggantika berbagai macam situasi dalam proses menemukan solusi

Membuat generalisasi berdasarkan pada prosedur dan hasil matematika untuk mencari solusi

Merefleksikan pendapat matematika dan menjelaskan serta memberikan penguatan hasil matematika

Mengiterpretasikan, menggunakan dan mengevaluasi hasil matematika. Menginterpretasikan kembali hasil matematika ke dalam masalah nyata.Mengevaluasi alasan-alasan yang reasonable dari solusi matematika ke dalam masalah nyata

Memahami bagaimana realita memberikan dampak terhadap hasil dan perhitungan dari prosedur atau model matematika dan bagaimana penerapan dari solusi yang didapatkan apakah sesuai dengan konteks perrmasalahan

Menjelaskan mengapa hasil matematika dapat atau tidak dapat sesuai dengan permasalahan konteks yang diberikan

Memahami perluasan dan batasan dari konsep dan solusi matematika

Mengkritik dan mengidentifikasi batasan dari model yang digunakan untuk menyelesaikan masalah.

(OECD, 2010)

A.    KEMAMPUAN MATEMATIS DALAM PISA

Adapun kemampuan matematis yang digunakan dalam penilaian proses matematika dalam PISA adalah (OECD, 2010):

1. Komunikasi (Communication)

Siswa merasakan adanya beberapa tantangan dan dirangsang untuk mengenali dan memahami masalah. Membaca, mengkode dan menginterpretasikan pernyataan, pertanyaan, tugas atau benda yang memungkinkan siswa untuk membentuk mental dari model situasi yang merupakan langkah penting dalam memahami, menjelaskan, dan merumuskan masalah. Selama proses penyelesaian masalah, perlu diringkas dan disajikan. Kemudian setelah solusi ditemukan, maka pemecah masalah perlu untuk mempresentasikan solusi yang didapatkan, dan melakukan jsutifikasi terhadap solusinya.

2. Matematisasi (Mathematizing)

Istilah matematisasi digunakan untuk menggambarkan kegiatan matematika dasar yang terlibat dalam bentuk mentransformasi masalah yang didefinisikan dalam kehidupan sehari-hari ke dalam bentuk matematis (yang mencakup struktur, konsep, membuat asumsi, dan atau merumuskan model), atau menafsirkan, mengevaluasi hsil matematika atau model matematika dalam hubungannya dengan masalah kontekstual.

3. Representasi (Representation)

Pada kemampuan representasi ini, siswa merepresentasikan hasilnya baik dalam bentuk grafik, tabel, diagram, gambar, persamaan, rumus, deskripsi tekstual, dan materi yang konkrit.

4. Penalaran dan Argumen (Reasoning and Argument)

Kemampuan ini melibatkan kemampuan siswa untuk bernalar secara logis untuk mengekspolari dan menghubungkan masalah sehingga mereka membuat kesimpulan mereka sendiri, memberikan pembenaran terhadap solusi mereka.

5. Merumuskan strategi untuk memecahkan masalah (Devising Strategies for Solving Problems)

Kemampuan ini melibatkan siswa untuk mengenali, merumuskan, dan memecahkan masalah. Hal ini ditandai dengan kemampuan dalam merencanakan strategi yang akan digunakan untuk memecahkan masalah secara matematis.

6. Menggunakan bahasa simbolik, formal, dan teknik, serta operasi (Using symbolic, formal, and technical language, and operations)

Hal ini melibatkan kemampuan siswa untuk memahami, menginterpretasikan, memanipulasi, dan menggunakan simbol-simbol matematika dalam pemecahan masalah.

7. Menggunakan alat-alat matematika (Using Mathematical Tools)

Hal ini melibatkan kemampuan siswa dalam menggunakan alat-alat matematika seperti alat ukur, kalkulator, komputer, dan lain sebagainya.

B.     KONTEKS DALAM PISA

Salah satu aspek penting dari kemampuan literasi matematika adalah keterlibatan matematika dalam pemecahan masalah di berbagai konteks. Konteks yang dimaksud adalah situasi yang padanya dapat dilekatkan suatu permasalahan dan pada situasi tersebut terdapat informasi-informasi yang dapat dijadikan lolusi terhadap permasalahan tersebut (van den Heuvel-Panhuizen, 1996). Konteks yang digunakan adalah konteks yang dekat dan diketahui dalam kehidupan sehari-hari siswa.

Adapun konteks matematika dalam PISA dapat dikategorikan menjadi empat konteks (OECD, 2010; Hayat dan Yusuf, 2010) yaitu:

1. Konteks pribadi (Personal)

Konteks pribadi yang berhubungan langsung dengan kegiatan pribadi siswa sehari-hari, baik kegiatan diri sendiri, kegiatan dengan keluarga, maupun kegiatan dengan teman sebayanya. Jenis konteks pribadi tidak terbatas pada persiapan makanan, belanja, bermain, kesehatan pribadi, transportasi pribadi, olahraga, traveling, jadwal pribadi, dan keuangan pribadi. Matematika diharapkan dapat berperan dan menginterpretasikan permasalahan dan kemudian memecahkannya.

2. Konteks pekerjaan (Occupational)

Konteks pekerjaan yang berkaitan dengan kehidupan siswa di sekolah dan atau tempat lingkungan siswa bekerja. Konteks pekerjaan tidak terbatas pada hal-hal seperti mengukur, biaya dan pemesanan bahan bangunan, menghitung gaji, pengendalian mutu, penjadwalan, arsitektur, dan pekerjaan yang berhubungan dengan pengambilan keputusan. Konteks pekerjaan berhubungan dengan setiap tingkat tenaga kerja, dari tingkatan terendah sampai tingkatan yang tertinggi yang dikenal oleh siswa. Matematika diharapkan dapat membantu untuk merumuskan, melakukan klasifikasi masalah, dan memecahkan masalah tersebut.

3. Konteks umum (Societal)

Konteks umum berkaitan dengan penggunaan pengetahuan matematika dalam kehidupan bermasyarakat baik lokal, nasional, maupun global dalam kehidupan sehari-hari. Konteks umum dapat berupa masalah sistem voting, angkutan umum, pemerintah, kebijakan publik, demografi, iklan, statistik nasional, masalah ekonomi, dan lain sebagainya. Siswa diharapkan dapat menyumbangkan pemahaman mereka tentang pengetahuan dan konsep matematikanya untuk mengevaluasi berbagai keadaan yang relevan dalam kehidupan di masyarakat.

4. Konteks keilmuan (scientific)

Kegiatan keilmuan yang secara khusus berkaitan dengan kegiatan ilmiah yang lebih bersifat abstrak dan menuntut pemahaman dan penguasaan teori dalam melakukan pemecahan matematika. Konteks keilmuan juga berkaitan dengan penerapan matematika di alam, isu-isu dan topik-topik yang berkaitan dengan ilmu pengetahuan dan teknologi, seperti cuaca atau iklim, ekologi, kedokteran, ilmu ruang, genetika, pengukuran, dan dunia matematika itu sendiri.

 

C.    KONTEN PISA

Konten matematika dalam PISA ditentukan berdasarkan hasil studi yang mendalam serta berdasarkan konsensus di antara negara-negara OECD agar pencapaian siswa itu dapat dibandingkan secara internasional dengan memperhatikan keragaman masing-masing negara peserta (Hayat dan Yusuf, 2010). Disamping itu, OECD (2010) juga menyebutkan bahwa konten matematika dalam PISA diusulkan berdasarkan fenomena matematika yang mendasari dari beberapa masalah dan yang telah memotivasi dalam pengembangan konsep matematika dan prosedur tertentu. Adapun konten matematika dalam PISA dibagi menjadi empat konten (OECD, 2010; Hayat dan Yusuf, 2010), yaitu:

1. Change and Relationships (Perubahan dan Hubungan)

Perubahan dan hubungan berkaitan dengan pokok pelajaran aljabar. Hubungan matematika sering dinyatakan dengan persamaan atau hubungan yang bersifat umum, seperti penambahan, pengurangan, dan pembagian. Hubungan ini juga dinyatakan dalam berbagai simbol aljabar, grafik, bentuk geometris, dan tabel. Oleh karena setiap representasi simbol itu memiliki tujuan dan sifatnya masing-masing, proses penerjemahannya sering menjadi sangat penting dan menentukan sesuai dengan situasi dan tugas yang harus dikerjakan.

2. Space and Shape (Ruang dan Bentuk)

Ruang dan bentuk berkaitan dengan pelajaran geometri. Soal tentang ruang dan bentuk ini menguji kemampuan siswa mengenali bentuk, mencari persamaan dan perbedaan dalam berbagai dimensi dan representasi bentuk, serta mengenali ciri-ciri suatu benda dalam hubungannya dengan posisi benda tersebut. Wijaya (2012) menyebutkan bahwa, untuk memahami konsep space and shape dibutuhkan kemampuan untuk mengidentifikasi persamaan dan perbedaan objek berbeda, menganalisis komponen-komponen dari suatu objek, dan mengenali suatu bentuk dalam dimensi dan representasi yang berbeda.

3. Quantity (Bilangan)

Bilangan berkaitan dengan hubungan bilangan dan pola bilangan, antara lain kemampuan untuk memahami ukuran, pola bilangan, dan segala sesuatu yang berhubungan dengan bilangan dalam kehidupan sehari-hari, seperti menghitung dan mengukur benda tertentu. Termasuk dalam konten bilangan ini adalah kemampuan bernalar secara kuantitatif, merepresentasikan sesuatu dalam angka, memahami langkah-langkah matematika, berhitung di luar kepala, dan melakukan penaksiran.

4. Uncertainty and Data (Probabilitas/Ketidakpastian dan Data)

Probabilitas/ketidakpastian dan data berhubungan dengan statistik dan peluang yang sering digunakan dalam masyarakat informasi. Penyajian dan interpretasi data adalah konsep kunci dalam konten ini.

D.    LEVEL DALAM PISA

Level Aktivitas yang dilakukan siswa
Level 6( ≥669,3)

Siswa dapat melakukan konseptualisasi, generalisasi dan menggunakan informasi berdasarkan pada investegasi dan modeling pada situasi permasalahan yang kompleks.

Siswa dapat menghubungkan sumber informasi berbeda dengan fleksibel dan menerjemahkannya.

Siswa mampu berpikir dan bernalar secara matematika.

Siswa dapat menerapkan pemahamannya secara mendalam disertai dengan penguasaan teknis operasi matematika, mengembangkan strategi dan pendekatan baru dalam menghadapi situasi yang baru.

Siswa dapat merumuskan dan mengkomunikasikan dengan tepat tindakannya dan merefleksikan dengan mempertimbangkan temuannya, interpretasinya, pendapatnya, dan ketepatan pada situasi yang nyata.

Level 5 (≥607,0)

 

Siswa dapat mengembangkan dan bekerja dengan model pada situasi yang komplek, mengidentifikasi kendala dan menjelaskan dengan tepat dugaan-dugaan.Siswa memilih, membandingkan dan mengevaluasi strategi penyelesaian masalah yang sesuai ketika berhadapan dengan situasi yang rumit yang berhubungan dengan model tersebut.Siswa bekerja dengan menggunakan pemikiran dan penalaran yang luas, serta secara tepat menghubungkan pengetahuan dan ketrampilan matematikanya dengan situasi yang dihadapi.Siswa dapat melakukan refleksi dari apa yang mereka kerjakan dan mengkomunikasikan interpretasi dan penelarannya.
Level 4( ≥544,7)

 

Siswa dapat bekerja secara efektif dengan model yang tersirat dalam situasi yang konkret tetapi komplek yang terdapat hambatan-hambatan atau membuat asumsi-asumsi.Siswa dapat memilih dan mengabungkan representasi yang berbeda termasuk menyimbolkannya dan menghubungkannya dengan situasi nyata.Siswa dapat menggunakan perkembangan ketrampilan yang baik dan mengemukakan alasan dan pandangan yang fleksibel sesuai dengan konteks.Siswa dapat membangun dan mengkomunikasikan penjelasan dan pendapatnya berdasarkan pada interpretasi, hasil dan tindakan.
Level 3( ≥482,7)

 

Siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik, termasuk prosedur yang memerlukan keputusan secara berurutan.Siswa dapat memilih dan menerapkan strategi memecahkan masalah yang sederhana.Siswa dapat menginterpretasikan dan menggunakan representasi berdasarkan pada sumber informasi yang berbeda dan mengemukakan alasannya secara langsung dari yang didapat.Siswa dapat mengembangkan komunikasi sederhana melalui hasil, interpretasi dan penalaran mereka.
Level 2 (≥420,1)

 

Siswa dapat menginterpretasikan dan mengenali situasi dalam konteks yang memerlukan penarikan kesimpulan secara langsung.Siswa dapat memilah informasi yang relevan dari sumber tunggal dan menggunakan penarikan kesimpulan yang tunggal.Siswa dapat menerapkan algoritma dasar, memformulasikan, menggunakan, melaksanakan prosedur atau ketentuan-ketentuan yang dasar.Siswa dapat memberikan alasan secara langsung dan melakukan penafsiran secara harfiah dari hasil.
Level 1 (≥357,8)

 

Siswa dapat menjawab pertanyaan yang konteknya umum dimana informasi yang relevan telah tersedia dan pertanyaan telah diberikan dengan jelas.

Siswa dapat mengidentifikasikan informasi dan menyelesaikan prosedur rutin menurut instruksi langsung pada situasi yang eksplisit.

Siswa dapat melakukan tindakan secara mudah sesuai dengan stimulus yang diberikan

(OECD, 2010)

berikut adalah beberapa contoh soal PISA yang peneliti kembangkan yang terinspirasi dari soal yang sudah ada. semoga bermanfaat.

SOAL PISA 1                        Menu Rumah Makan

Content: Uncertainty            ,Context: Personal,    Competency: Connection

Gambar di bawah ini adalah daftar menu makanan pada Rumah Makan TOP MIX:

Untitled

Seorang pembeli ingin memesan satu makanan dan satu minuman dari menu di atas,  tetapi dia hanya memiliki uang sebesar Rp 15.000,00. Tentukan banyak pilihan pasangan makanan dan minuman yang dapat dipilih (Contoh satu pasangan adalah bakso dan es the, ayam bakar dan es jeruk, dll). Jelaskan jawabanmu!

SOAL PISA 2                                    Paket Lebaran

 Konten: Change and Relationship  ,Konteks: Pribadi,     Kompetensi: Koneksi

Untuk promosi dan menyambut lebaran, suatu toko pakaian menawarkan beberapa paket pakaian. Harga paket tersebut tertera pada poster sebagai berikut.

gambar pisa

Harga yang tertera pada sebelah kanan menunjukkan pada baris yang bersesuaian, sebagai contoh pada baris pertama, harga paket dua kaos dan satu celana jeans adalah Rp 165.000,00. Sedangkan harga pada bagian bawah poster menunjukkan harga paket pada kolom bersesuaian. Setiap barang dapat dibeli terpisah, tetapi akan dikenakan pajak 15%. Jika seorang pembeli ingin membeli tiga buah kaos dan dua celana jeans, bantulah dia agar mendapatkan harga termurah dan tunjukkan perhitungan kalian!

Berapakah harga yang harus dibayarkan oleh pembeli tersebut?

Categories: All PMRI, Articles, Introduction to RME, Math Education, Mathematics, PISA (KLM) | Leave a comment

Post navigation

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Create a free website or blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: